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陜西成考高起點(diǎn)《數學(xué)》重要考點(diǎn)

作者:葉老師


成考高起點(diǎn)《數學(xué)》重要考點(diǎn):

【實(shí)數的分類(lèi)】

【自然數】 表示物體個(gè)數的1、2、3、4···等都稱(chēng)為自然數

【質(zhì)數與合數】

一個(gè)大于1的整數,如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除,那么這個(gè)數稱(chēng)為質(zhì)數。一個(gè)大于1的數,如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除,那么這個(gè)數知名人士為合數,1既不是質(zhì)數又不是合數。

【相反數】只有符號不同的兩個(gè)實(shí)數,其中一個(gè)叫做另一個(gè)的相反數。零的相反數是零。

絕對值】

一個(gè)正數的絕對值是它本身,一個(gè)負數絕對值是它的相反數,零的絕對值為零。從數軸上看,一個(gè)實(shí)數的絕對值是表示這個(gè)數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)距離。

【倒數】 1除以一個(gè)非零實(shí)數的商叫這個(gè)實(shí)數的倒數。零沒(méi)有倒數。

【完全平方數】如果一個(gè)有理數a的平方等于有理數b,那么這個(gè)有理數b叫做完全平方數。

【方根】如果一個(gè)數的n次方(n是大于1的整數)等于a,這個(gè)數叫做a的n次方根。

【開(kāi)方】求一數的方根的運算叫做開(kāi)方。

【算術(shù)根】正數a的正的n次方根叫做a的n次算術(shù)根,零的算術(shù)根是零,負數沒(méi)有算術(shù)根。

【代數式】

用有限次運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數或表示數的字母連結所得的式子,叫做代數式。

【代數式的值】

用數值代替代數式里的字母,計算后所得的結果,叫做當這個(gè)字母取這個(gè)數值時(shí)的代數式的值。

【代數式的分類(lèi)】

【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數式叫有理式

【無(wú)理式】根號下含有字母的代數式叫做無(wú)理式

【整式】沒(méi)有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式

直線(xiàn) :(不定義)直線(xiàn)向兩方無(wú)限延伸,它無(wú)端點(diǎn)。

射線(xiàn):在直線(xiàn)上某一點(diǎn)旁的部分。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。

線(xiàn)段:直線(xiàn)上兩點(diǎn)間的部分。它有兩個(gè)端點(diǎn)。

垂線(xiàn):如果兩條直線(xiàn)相交成直角,那么稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條叫另一條的垂線(xiàn),它們的交點(diǎn)叫垂足。

斜線(xiàn):如果兩條直線(xiàn)不相交成直角時(shí),其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的斜線(xiàn)。

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離:從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度,叫做點(diǎn)到直線(xiàn)距離。

線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

定理:線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

平 行 線(xiàn) 在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

平行線(xiàn)公理及推論

經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有一條而且只有一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)平行。

平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

角的定義:有公共點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形,叫做角

角的分類(lèi):周角:3600 平角:1800 直角:900 銳角:00

三角形的分類(lèi):

按角分銳角三角形,鈍角三角形,直角三角形

按邊分等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形

三角形的角平分線(xiàn)

三角形一個(gè)的角的平分線(xiàn)和這個(gè)角的對邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段,叫做三角形的角的平分線(xiàn)。

三角形的中線(xiàn)連結三角形一個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做三角形的中線(xiàn)。

三角形的高三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)段,叫做三角形的高。

三角形的中位線(xiàn)

連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做三角形的中位線(xiàn)。

全 等 三 角 形

定 義 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。

性 質(zhì) 全等三角形的對應邊、對應角、對應的角的平分線(xiàn)、高及中線(xiàn)相等。

判 定任意三角形直角三角形

(1)兩邊及夾角對應相等。記為SAS

(1)一邊一銳角對應相等

(2)兩角和一邊對應相等。記為ASAA或AAS

(2)兩直角邊對應相等。

(3)三邊對應相等。記為SSS (3)斜邊、直角邊對應相等(HL)

內 心

三角形三條內角平分線(xiàn)的交點(diǎn),叫做三角形的內心(即內切圓的圓心)

(1)內心到三角形三邊的距離相等。

(2)三角形一個(gè)頂點(diǎn)與內心的連線(xiàn)平分這個(gè)角。

外 心

三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn),叫做三角形的外心。(即外接圓的圓心)

(1)外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

(2)外心與三角形一邊中點(diǎn)的連線(xiàn)必垂直該邊。

(3)過(guò)外心垂直于三角形一邊的直線(xiàn)必平分該邊。

重 心

三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn),叫做三角形的重心。

(1)重心到每邊中點(diǎn)的距離等于這邊中線(xiàn)的三分之一。

(2)三角形頂點(diǎn)與重心的連線(xiàn)必過(guò)對邊中點(diǎn)。

垂 心

三角形三條高的交點(diǎn),叫做三角形的垂心。

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線(xiàn)必垂直于對邊。

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